概率论与数理统计试题
课程代码：10024
一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。每小题4分，共20分)
1.以a表示事件“甲种产品滞销，乙种产品滞销”，则其逆事件 为(      )。
a. “甲种产品滞销，乙种产品畅销”        b. “甲、乙两种产品均畅销”
c. “甲种产品滞销”                      d. “甲种产品或乙种产品畅销”
2.设x～n(1，4)，其分布函数与概率密度分别为f(x)与f(x),则对任意实数x，有(      )。
a. f(x)=1-f(-x)             b. f(x)=-f(x)
c. f(1-x)=1-f(1+x)          d. f( )=1-f( )
3.设随机变量x的概率密度为f(x)= ,-∞<x<∞，且y=ax+b～n(0,1)。则在下列各组数中应取(      )
a. a= ,b=1            b. a= ,b= 
c. a= ,b=-1           d. a= ,b=- 
4.设随机变量x，y相互独立且同分布。已知p{x=0}=p{y=0}=0.4,p{x=1}=p{y=1}=0.6,则下列结论正确的是(      )
a. x=y                                       b. p{x=y}=1
c. p{x=y}=0.52                               d. p{x≠y}=0.24
5.设d(x)=25,d(y)=1,ρxy=0.4,则d(x-y)=(      )
a. 6          b. 22         c. 30          d. 46
二、填空题(每小题4分，共28分)
6.已知在10个产品中有2个次品，在其中取两次，每次取一个，作不放回抽样，则第二次取出的是次品的概率为__________.
7.已知随机变量x服从参数为λ的泊松分布，且p{x=0}= ，则p{x<2}=________.
8.独立同分布序列的中心极限定理：设相互独立的随机变量序列x１，ｘ２，…,xn,…服从相同的概率分布，且e(xi)=μ,d(xi)＝σ2(i=1,2,…),记z０n= .设z０n的分布函数为fn(x)=p{z0n x},则有 fn(x)=__________.
9.设总体x服从正态分布n(μ,σ2),其中μ，σ2皆未知，则μ的置信度为1-α的置信区间的长度是__________.
10.设x1,x2,…,xn为总体x的一个样本，e(x)=μ,d(x)=σ2， 为样本均值，则有e( )=_______，d( )=          .
11.设x1,x2,…x25是来自总体x～n(2，σ2)的一个样本，x为其样本均值，s为其标准样本方差，则 服从分布__________.
12.设总体x服从正态分布n(μ，σ2)，其中μ未知，对假设h０：σ2=σ2０，h1:σ2≠σ2０进行假设检验时，通常采用的统计量是__________.
三、计算题(共44分)
13.(10分)已知p(a)=0.5,p(b)=0.6,p(ab)=0.4,下列概率；
(1)p( |b)     (2)p( | )
14.(8分)设随机变量x的概率密度为
f(x)= 
试求(1)常数a；     (2)p(1<x<3).
15.(8分)设随机变量x服从指数分布，其概率密度为
f(x)= 
其中λ>0是常数，求e(x)，d(x).
16.(10分)设总体x服从参数为p的几何分布，即

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