06年GCT考试逻辑辅导教材第二章-7-
第二章与gct-me逻辑应试相关的若干逻辑学知识及其在应试中的正确运用
三、命题逻辑的相关知识及其运用
5．在解题中的运用
下面通过实例说明命题逻辑的相关知识在gct-me解题中的运用。
[例25]*（带*号的例题为gct-me全国统考中的已考试题，下同）
古希腊哲人说，未经反省的人生是没有价值的。
下面哪一个选项与这句格言的意思最不接近？
a．只有经过反省，人生才有价值。
b．要想人生有价值，就要不时地对人生进行反省。
c．糊涂一世，快活一生。
d．人应该活得明白一点。
解析：答案是c。
题干断定：反省人生是人生有价值的必要条件。
a项断定：反省人生是人生有价值的必要条件。同题干。
b项断定：人生有价值是反省人生的充分条件。由此可推出，反省人生是人生有价值的必要条件。同题干。
d项虽然没有断定反省人生和人生有价值之间的条件关系，但表达了对反省人生的肯定。符合题干的断定。
c项不主张反省人生。不符合题干。
以p表示“反省人生”，q表示“人生有价值”。
题干：如果非p，则非q。
a项：只有p，才q。
b项：如果q，则p。
这三个公式是等值的。■
[例26]*
孔子说：“己所不欲，勿施于人。”
下面哪一个选项不是上面这句话的逻辑推论？
a．只有己所欲，才能施于人。
b．若己所欲，则施于人。
c，除非己所欲，否则不施于人。
d．凡施于人的都应该是己所欲的。
解析：答案是b。
题干断定：“已所欲”（p）是“施于人”（q）的必要条件：如果非p，则非q。
a项断定：“已所欲”（p）是“施于人”（q）的必要条件：只有p，才q
c项断定：“已所欲”（p）是“施于人”（q）的必要条件：除非p，否则非q。
d项断定：“施于人”（q）是“已所欲”（p）的充分条件，这等于断定：“已所欲”（p）是“施于人”（q）的必要条件。
b项断定：“已所欲”（p）是“施于人”（q）的充分条件，不符合题干。(北京安通学校提供)
[例27]*
世界乒乓球锦标赛男子团体赛的决赛前，s国的教练在排兵布阵，他的想法是：如果4号队员的竞技状态好，并且伤势已经痊愈，那么让4号队员出场；只有4号队员不能出场，才派6号队员出场。
如果决赛时6号队员出场，则以下哪项肯定为真？
a．4号队员伤势比较重。
b．4号队员的竞技状态不好。
c．6号队员没有受伤。
d．如果4号队员伤已痊愈，那么他的竞技状态不好。
解析：答案是d。
令“状态好”表示“4号队员的竞技状态好”；“伤愈”表示“4号队员伤势已经痊愈”
题干的条件：
（1）如果“状态好”并且“伤愈”，则“4号上场”。
（2） 只有并非“4号上场”，才“6号上场”。
（3） 6号上场
推理：
由条件（2）和（3），根据必要条件假推理的肯定后件式，得：并非“4号上场”（推论1）；由推论（1）和条件（1），根据充分条件假言推理的否定后件式，得：并非：“状态好”并且“伤愈”（推论2）；由推论2和德摩根律，得：“状态不好”或者“伤未愈”（推论3）；由推论3得其等值命题：“伤未愈”或者“状态不好”（推论4）；由推论4得其等值命题：如果“伤愈”，则“状态不好”（推论5）。
推论5正是d项所断定的。
上述条件和推理过程可运用以下符号形式：
（1）（状态好ù伤愈）®4
（2） 4®ø6
（3） 6
由（2）和（3），得：ø4
由ø4和（1）得：ø（状态好ù伤愈）=ø状态好ùø伤愈
=伤愈®ø状态好■(北京安通学校提供)
[例28]
鱼和熊掌不可兼得。
以下哪项断定符合题干的断定？
ⅰ鱼和熊掌皆不可得。
ⅱ鱼不可得或熊掌不可得。
ⅲ如果鱼可得则熊掌不可得。
a.只有ⅰ。b.只有ⅱ。
c.只有ⅲ。d.ⅱ和ⅲ。
解析：答案是d。
ø（鱼ù熊掌）（题干）
=ø鱼úø熊掌（ⅱ）
=鱼®ø熊掌（ⅲ）
≠ø鱼ùø熊掌（ⅰ）■
[例29]
在中国，只有富士山连锁店经营日式快餐。
如果上述断定为真，以下哪项不可能为真？
ⅰ苏州的富士山连锁店不经营日式快餐。
ⅱ杭州的樱花连锁店经营日式快餐。
ⅲ温州的富士山连锁店经营韩式快餐。
a． 只有ⅰ。
b．只有ⅱ。
c．只有ⅲ。
d．只有ⅰ和ⅱ。
解析：答案是b。
题干断定：在中国，只有富士山连锁店经营日式快餐，因此，ⅱ项不可能为真。
由题干推不出：在中国，所有富士山连锁店都经营并且只经营日式快餐，因此，ⅰ和ⅲ项可能为真。(安通学校提供)■
[例30]
某商店失窃，四职工涉嫌被拘审。
甲：只有乙作案，丙才会作案。
乙：甲和丙两人中至少有一人作案。
丙：乙没作案，作案的是我。
丁：是乙作的案。
四人中只有一个说假话，可推出以下哪项成立？
a.甲说假话,丙作案.
b.乙说假话,乙作案.
c.丙说假话,乙作案.
d.丁说假话,丙作案
解析：答案是c。
甲：只有乙，才丙
乙：甲ú丙
丙：ø乙ù丙
丁：乙
根据公式：ø（只有p，才q）«（øpùq）
可知：甲和丙的话互相矛盾，其中必有一假。
因此：乙和丁的话是真的。
不难得出：丙说假话，乙作案。■
[例31]*
只要呆在学术界，小说家就不能变伟大。学院生活的磨练所积累起来的观察和分析能力，对小说家非常有用。但是，只有沉浸在日常生活中，才能靠直觉把握生活的种种情感，而学院生活显然与之不相容。(北京安通学校提供)
以下哪项陈述是上述论证所依赖的假设?
a．伟大的小说家都有观察和分析能力。
b．对日常生活中情感的把握不可能只通过观察和分析来获得。
c．没有对日常生活中情感的直觉把握，小说家就不能成就其伟大。
d．伴随着对生活的投人和理智的观察，会使小说家变得伟大。
解析：答案是c。
题干实际作了这样一些陈述和推断：
呆在学术界，就只能过学院生活，不能沉浸于日常生活；不沉浸在日常生活中，就不能靠直觉把握生活的种种情感。因此，只要呆在学术界，小说家就不能变伟大。
为使题干的论证成立，c项是必须假设的。否则，如果没有对日常生活中情感的直觉把握，小说家也能成就其伟大，那么，上述论证就不成立。
上述推理链如下：
呆在学术界®过学院生活®不能沉浸于日常生活®不能靠直觉把握生活的种种情感®小说家就不能变伟大。
[例32]
法制的健全或者执政者强有力的社会控制能力，是维持一个国家社会稳定的必不可少的条件。y国社会稳定但法制尚不健全。因此，y国的执政者具有强有力的社会控制能力。
以下哪项论证方式，和题干的最为类似？
a．一个影视作品，要想有高的收视率或票房价值，作品本身的质量和必要的包装宣传缺一不可。电影《青楼月》上映以来票房价值不佳但实际上质量堪称上乘。因此，看来它缺少必要的广告宣传和媒介炒作。(安通学校提供)
b．必须有超常业绩或者30年以上服务于本公司的工龄的雇员，才有资格获得x公司本年度的特殊津贴。黄先生获得了本年度的特殊津贴但在本公司仅供职5年，因此他一定有超常业绩。
c．如果既经营无方又铺张浪费，则一个企业将严重亏损。z公司虽经营无方但并没有严重亏损，这说明它至少没有铺张浪费。
d．一个罪犯要实施犯罪，必须既有作案动机，又有作案时间，在某案中，w先生有作案动机但无作案时间。因此，w先生不是该案的作案者。
解析：答案是b。
经过必要的设定和整理，
题干的论证结构是：只有p或者q，才r。r并且非p。因此，q。
a项的结构是：只有p并且q，才r。非r并且p。因此，非q。
b项的结构是：只有p或者q，才r。r并且非q。因此，p。
c项的结构是：如果p并且q，则r。p并且非r。因此，非q。
d项的结构是：只有p并且q，才r。p并且非q。因此，非r。
显然，在各选项中，b项和题干的结构最为类似。■
[例33]
一本小说要畅销，必须有可读性；一本小说，只有深刻触及社会的敏感点，才能有可读性；而一个作者如果不深入生活，他的作品就不可能深刻触及社会的敏感点。
以下哪项结论可以从题干的断定中推出？
ⅰ一个畅销小说作者，不可能不深入生活。
ⅱ一本不触及社会敏感点的小说，不可能畅销。
ⅲ一本不具有可读性的小说的作者，一定没有深入生活。
a．ⅰ、ⅱ和ⅲ。
b．只有ⅰ和ⅲ。
c．只有ⅱ和ⅲ。
d．只有ⅰ和ⅱ。
解析：答案是d。
题干断定了一系列必要条件关系，可等价地表示为以下一系列充分条件关系：
畅销®可读性®敏感点®深入生活
由肯定前件可以肯定后件，得ⅰ成立。
由否定后件可以否定前件，得ⅱ成立。
由否定前件不能否定后件，得ⅲ不成立。■
[例34]
某个体户严重违反了经营条例，执法人员向他宣布：“要么罚款，要么停业，二者必居其一”。他说：“我不同意”。如果他坚持自己意见的话，以下哪项断定是他在逻辑上必须同意的：
a．罚款但不停业。
b．停业但不罚款。
c．既不罚款又不停业。
d．如果既不罚款又不停业办不到的话，就必须接受既罚款又停业。
解析：答案是d。(北京安通学校提供)
不同意“要么罚款，要么停业”，等于同意“或者既不罚款又不停业，或者既罚款又停业。”也就等于同意“如果既不罚款又不停业办不到的话，就必须接受既罚款又停业。”■
[例35]
针对作弊屡禁不止的现象，某学院某班承诺，只要全班同学都在承诺书上签字，那么，如果全班有一人作弊，全班同学的考试成绩都以不及格计。校方接受并严格实施了该班的这一承诺。结果班上还是有人作弊，但班长的考试成绩是优秀。
以下哪项是上述断定的合乎逻辑的结论？
a．作弊的就是班长本人。
b．全班多数人没有作弊。
c．全班没有人在承诺书上签字。
d．全班有人没在承诺书上签字。
解析；答案是d。
题干中实际上陈述了三个前提：
前提一：如果全班同学都在承诺书上签字，并且全班有一人作弊，那么，全班同学的考试成绩都以不及格计。
前提二：班上还是有人作弊。
前提三：班长的考试成绩是优秀。
由前提三和前提一可推出：
全班同学有人没有承诺书上签字，或者全班没人作弊（推论一）。
由推论一和前提二可推出：全班同学有人没在承诺书中签字（推论二）。
推论二即是d项所作的断定，因此，是题干的人合乎逻辑的结论，其余各项均不是。■
上题的推理形式是：
（全班签字ù有人作弊）®都不及格
ø都不及格ù有人作弊
--------------------------------------------------------
ø全班签字
其一般形式是
（pùq）®r
ørùq
----------------
øp
该推理式称为反三段论命题推理式，在能力型逻辑考试中多有应用。