数学甲 

一、考试的基本要求 

    要求学生比较系统地理解微积分和线性代数的基本概念和基本理论，掌握微积分和线性代数的基本方法．要求考生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运算能力和综合运用所学的知识分析问题和解决问题的能力． 

二、考试方法和考试时间 

    工程硕士研究生入学数学考试为笔试，考试时间为3小时． 

三、考试科目、考试内容和考试要求 

考试科目 
高等数学、线性代数 
按照各专业的不同要求分数学甲、数学乙两种类型． 


数学甲 
高等数学 

1．函数、极限与连续 
考试内容 

    函数的概念及表示法  函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性  复合函数、反函数、分段函数和隐函数  基本初等函数的性质及其图形  初等函数  简单应用问题函数关系的建立  数列极限与函数极限的定义以及它们的性质  函数的左极限与右极限  无穷小和无穷大的概念及其关系  无穷小的性质及无穷小的比较  极限的四则运算  极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则  两个重要极限  函数连续的概念  函数间断点的类型  初等函数的连续性  闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值、最小值定理和介值定理、零点定理) 
    考试要求 

    (])理解函数的概念，掌握函数的表示方法． 
    (2)了解函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性． 
    (3)理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念． 
    (4)掌握基本初等函数的性质及其图形． 
    (5)会建立简单应用问题中的函数关系式． 
    (6)理解极限的概念，理解函数的左极限与右极限的概念，以及极限存在与左、右极限之间的关系． 
    (7)掌握极限的性质及四则运算法则． 
    (8)掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法． 
    (9)理解无穷小、无穷大的概念，掌握无穷小的比较方法，会用等价无穷小求极限． 
    (10)理解函数连续性的概念(含左连续与右连续)，会判别函数间断点的类型． 
    (11)了解连续函数的性质和初等函数的连续性，了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值、最小值定理和介值定理及零点定理）并会应用这些性质． 

2．一元函数微分学 
考试内容 

    导数与微分的概念  导数的几何意义  函数的可导性与连续性之间的关系  平面曲线的切线和法线  基本初等函数的导数  导数与微分的四则运算  复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法  高阶导数的概念  某些简单函数的 阶导数    罗尔定理  拉格朗日中值定理  柯西中值定理  泰勒公式  洛必达法则  函数单调性的判定  函数的极值及其求法  函数图形的凹凸性、拐点及渐近线    函数最大最小值的求法及简单应用  弧微分 

考试要求 

    (1)理解导数与微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，理解函数的可导性与连续性之间的关系． 
    (2)掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式，了解微分的四则运算法则，会求函数的微分． 
    (3)了解高阶导数的概念，会求简单函数的 阶导数． 
    (4)会求分段函数的一阶、二阶导数． 
    (5)会求隐函数以及参数方程所确定的函数的一阶、二阶导数，会求反函数的导数． 

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