2001年成人高等学校招生全国统一考试数学模拟试卷
数 学（文史财经类）
本试卷分第ⅰ卷（选择题）和第ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。
第ⅰ卷（选择题 共75分）
注意事项：（略）
一、选择题：本大题共15分，每小题5分，共75分。在每小题列出的四个选取项中，只有一项是符合题目要求的。
（1）设m={x≥2,x∈r},p={x|-x-2=0,x∈r}.则m∪p是
(a)φ (b)m (c)m∪{-1} (d)p
(2)下列函数中，为偶函数且在（0，+∞）内单调减函数的是
(a)y=cosx (b)y=+1 (c)y=1- (d) y=+
(3)函数f(x)=的定义域是
a)（- ∞,0） (b)(-∞,0] （c）（0,+∞） (d)[0, +∞）
(4)不等式组{ < 的解集是
<
（a）x>-7 (b)x< (c)-7
(5)已知a>b，则下列等式中恒成立的是
(a)loga>logb (b)>b (c)<( (d)>
(6)已知等差数列{a}，a=2a-3n+1,则第5项a等于
（a）23 （b）20 （c）17 （d）14
（7）函数y=和y=的图像关于
（a）坐标原点对称 （b）x轴对称 （c）y轴对称 （d）直线y=x对称
（8）如果0
（a）03
(9)已知椭圆上一点到两焦点（-2，0），（2，0）的距离之和等于6，则椭圆的短轴长为
（a）5 （b）10 （c） （d）2
（10）甲乙两人各进行一次射击，甲击中目标的概率是0.3，乙击中目标的概率是0.6，那么两人都击中目标的概率是
（a）0.18 (b)0.6 (c)0.9 (d)1
(11)函数y=sin2x+cos2x是
(a)偶函数 （b）奇函数
(c)非奇非偶函数 （d）既是奇函数又是偶函数
(12)关于x的方程的两根之和为8，两根之积为-4，则
(a)a=-2,b=-2 (b)a=-2,b=2 (c)a=2,b=-2 (d)a=2,b=2
(13)用0,1,2,3这四个数字组成个位数不是1的没有重复数字的四位数共有
(a)16个 (b)14个 (c)12个 (d)10个
(14)已知点p(4,9)，p(6,3),⊙o是以线段pp为直径的圆，则圆的方程为
(a)(x-5)+(y-6)=10 (b)(x-5)+(y-6)=40
(c)(x+1)+(y-3)=10 (d)(x+1)+(y-3)=40
(15)如果k是非零的实常数，则下列命题中正确的是
(a)y=是增函数 (b)y=增函数
(c)y=(k-k+1) (d)y=log是增函数
第ⅱ卷（非选择题 共75分）
二 填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在横线上。
(16)一个向量a把点（-1，-1）平移到(-1,0),则点(-1,0)平移到 。
(17)已知sina+cosa=，则tana+cosa= 。
(18)过点（2，-3）且与直线2x+y-3=0垂直的直线方程是 。
(19)随机掷一骰子，则所有骰子的点子数ξ的期望是 。
三、解答题：本大题共5小题，共55分，解答应写出推理、演算步骤。
（20）（本小题满分10分） 设函数y=ax+bx+c的最大值是8，并且其图像通过a（-2,0）和β（1，6）两点，试写出此函数解析式。
（21）（本小题满分10分） 设α，β是方程（lgx）-lgx-2=0的两个根，求logβ+logα的值。
(22)（本小题满分11分） 数列{a}的通项公式为a=2n-11，问项数n为多少时，使数列前n项之和s的值最小，并求s的最小值。
(23)（本小题满分12分） 在△abc中，已知bc=1，∠b=π/3，△abc的面积为，求tanc的值。
(24)（本小题满分12分） 已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，直线y=x+1与该椭圆相交于p，q两点，且op⊥oq，∣pq∣=，求椭圆方程。